ｔ検定（二つの平均値の差の検定）は今まで分散分析のプロシージャで走らせていましたが、ver9.5からは「分析」ボタンから簡単にできるようになりました。
ここではその簡単版のやり方を説明します。
また、順位の差の検定であるノンパラ検定の方法もほぼ同じなので、触れておきます。
続きを参照してください。
まずは、データの説明から。以下のようなデータを例に使います。
このデータを「データ読み込み」で読み込んで、モデリングシートに移動します。
ここから分析が始まるのですが、ｔ検定には対応あるｔ検定と対応のないt検定があります。
対応のないｔ検定は、二つのグループの平均値の差を比較する方法です。
対応のあるｔ検定は、同じ人が答えた二つの変数の平均値を比較する方法です。
以下ではそれぞれの方法について説明します。
◆対応のないｔ検定
対応がない場合は、比較したい変数と、比較するグループを識別する群分け変数を指定する必要があります。今回の例では、aという変数でx4の差を検定したいとします。
その場合、目的となる変数x4を先に指定し、その後ろに群分け変数aを指定します。具体的には以下のようにします。
上の図のように、C列のセルにx4を、D列のセルにaを入力します。
覚え方としては、従属変数（目的変数）が先、独立変数（群分け変数）が後、です。
それでは「分析」ボタンを押してみましょう。以下のようなユーザーフォームが立ち上がります。
ここで、「平均値の差の検定」の「対応なし」を選択します。
この状態で「OK」ボタンを押せば、分析が実行されます。
以下のような結果が出力されます。
対応のないｔ検定では、通常のｔ検定の結果以外に、「Welch検定」の結果を出力します。Welch検定とは、各群の分散が等しくない場合、普通の方法ではｔ分布に従わないため、調整をする方法です。
従来では、等質性の検定（F検定など）を行い、有意だった場合にはWelch検定、そうでない場合には普通のｔ検定というのが常識でしたが、最近ではそうではないようです。それは、F検定→ｔ検定が、検定の二重性の問題を持つという指摘があるからです。つまり、「F検定で有意だった場合だけWelchで、それ以外はｔ検定」という手続きを繰り返して実行すると、危険率を5%に抑えられない、ということです。
たとえば青木先生のページでは、常にWelchの検定を行う方が、タイプⅠエラーを犯す危険が最も低いことをシミュレーションで示しています。この結果は、F検定などせずに、常にWelch検定を採用することが妥当であることを示しています。また、Rのt.test関数はデフォルトがWelch検定で、普通のｔ検定はオプションで指定しないといけないようになっています。
これらを踏まえ、HADでは等質性の検定は行わず、デフォルトでWelch検定をそのまま載せています。同時に、等分散を仮定するｔ検定結果も出力しています（ただしエラーバーは等分散を仮定しない標準誤差に基づく）。とはいえ、Welch検定はあくまで「近似」であるため、絶対に分散が等質だという確信が何らかの理由であるなら、t検定を採用してもいいでしょう。
また、ver9.5から、差についての効果量を出力するようにしました。「ｒ」とあるのがそれです。
この表の隣には、以下のようなグラフが出力されます。
エラーバーはデフォルトで表示されますが、上向きだけにしたい、消したい、という人はエクセルのグラフなので簡単に編集できます。
また、対応のないｔ検定の場合、群分け変数の値にラベルをつけたい、という人もいると思います。その場合は、モデリングシートに戻って、変数情報を変更することで値ラベルの設定ができます。
変数情報の隣にある、「フィルタ」「値」「ラベル」のボタンのうち、「値」ボタンをクリックします。
すると、以下のようなユーザーフォームが立ち上がります。
ここで、上の図のように1を男性、2を女性といったように、値ごとにラベルを設定できます。
すると、以下のように結果やグラフに反映されます。
◆対応のあるｔ検定
対応のあるｔ検定では、比較する二つの変数を指定する必要があります。
今回はx3とx4を比較することにします。
以下のように入力します。
その後、分析ボタンを押して、今度は「対応あり」をチェックします。
OKを押せば、以下のような結果とグラフが出力されます。
グラフの「WITHIN」というのは、HADが自動的につけた参加者内要因の名前です。
◆一要因分散分析も可能
実は「分析」ボタンから実行できるのはｔ検定だけではなく、分散分析も可能です。ただし、1要因に限ります。
例えば、x1,x2,x3,x4の4つの平均値を比較したい場合は、使用変数に4つとも指定することで分析可能です。その場合は、1要因参加者内計画（4水準）になります。
また、対応のない場合でも、3グループ以上の差の検定を行うことができます。
加えて、多重比較も実行可能です。
分散分析の結果の見方については、分散分析のやり方のほうを参照してください。
◆母集団の分布を仮定しない検定（ノンパラメトリック検定）
さて、次にノンパラメトリック検定（ノンパラ検定）の方法を説明しておきます。
ノンパラ検定とは、母集団の分布を仮定しない検定の方法です。例えば順序尺度で得たデータの場合、2群の順位に違いがあるかどうかを検定したいこともあるでしょう。
そういった場合、順位は基本的に正規分布しないので、母集団の正規性を仮定するｔ検定を使うことができません。
ノンパラ検定は、そのような、正規性から逸脱したようなデータを扱うための方法です。
HADには順位の差の検定も可能です。一般的によく使われる方法は以下の4つです。
- 2つの対応の「ない」順位の差の検定：マンホイットニーの検定
- 2つの対応の「ある」順位の差の検定：ウィルコクソンの符号和検定
- 3つ以上の対応の「ない」順位の差の検定：クラスカル・ウォリスの検定
- 3つ以上の対応の「ある」順位の差の検定：フリードマンの検定
具体的な方法は、ｔ検定の時とほとんど同じです。「分析」ボタンを押した後、以下の「順位の差の検定」を選択すればOKです（カテゴリカル分析のところにあります）。
3水準以上の場合は、多重比較（Siegel & Castellanの方法）も行います。