最近は統計からご無沙汰だったのですが、諸事情からまたいろいろ勉強してます。
MCAでどれだけHLMを再現できるのか、ということをうにうにやってるのですが、どうも限界があるっぽいです。
ランダム切片モデル（切片を確率変数とみなして、その分散を従属変数にするモデル）については、ほぼ完璧にHLMとMCAは一致します。HLMにおける傾きの最尤推定値とMCAの最尤推定値の算出式が一致しているので、見た目ではなく数学的に一致します。
MCAは標準化係数もすぐ見れるし、R2も見れるし、適合度指標も見れるのでランダム切片モデルについてはMCAが有効ですね。
ただ、ランダム係数モデル（切片と傾きを確率変数とみなして、その分散を従属変数にするモデル）については、MCAはどうも無理っぽいです。傾きの変量効果をSEMで表現するのがきつい。といっても、僕にとって限界なだけであって、できる人が見れば可能かもしれません。僕ももう少し考えてみたいと思います。
Mplusならおそらく可能かと思いますが、そんなマイナーなソフトでできても、誰もやらねぇ･･･。
やはり、階層データ分析を完全に統合するのはまだ遠いようです。